Nejslavnějším vězněm Alcatrazu byl neblaze proslulý mafián Al Capone. Do věznice na ostrově byl poslán proto, že při předchozím pobytu v kriminále uplácel strážce, kteří mu dovolili pokračovat v jeho nelegální činnosti i za mřížemi. V Alcatrazu strávil ve třicátých letech čtyři a půl roku.
